ネットワークに接続していないと Thunderbirdでパスワード入力画面が出ない

Thunderbirdで、メールサーバーのパスワードを記憶するようにしていない場合、次のパスワード入力を要求するダイアログ画面が出ますが、ネットワークに接続していないと、この画面は出てきません。

いつ出るのに出てこない場合は、ネットワークに接続しているかを確認してください。

このような場合、Windowsで次の通知が出ているはずですが、引っ込んでしまって気づかなかったりします。