WindowsUpdateで「一部の更新ファイルが正しく署名されていません」となる

WindowsUpdateで再起動が必要になって再起動した後、次のように「一部の更新ファイルが正しく署名されていません。エラーコード:(0x800b0109)」となる場合です。

まずはネットにつながっているか確認してください。
つながっていなかったら、インターネットに接続後に「再試行」を押せばOKです。

WindowsUpdateでの再起動後に、ネットにつながっていないとエラーが出ることがあるようです。
例えば、次のような場合に起こります。

WiFiに接続時に「自動的に接続」にチェックせずに接続し、WindowsUpdateを実行します。
途中で再起動を要求されて再起動する際、WiFiの接続が切れますが、「自動的に接続」にチェックを付けていないと次回起動してきた時に、WiFiにはつながりません。
証明書の検証にネットワーク接続が必要な場合、WiFiにつながっていないと検証ができないので、冒頭のエラーになると思われます。