Linuxのext4ではマウントポイント直下をユーザーで読み書き自由にできない

LinuxでHDDやSSDを追加して、複数ユーザーで共有するデータ領域に使うような場合、ファイルシステムがext4だと、マウントポイント直下を各ユーザーで読み書き自由にはできません。

例えば、次のようにマウントした場合、mountコマンドのオプション指定を工夫しても、システム上の各ユーザーで /mnt/share 直下で自由に読み書きできるようにはできません。
（特定ユーザーだけに限定するならできます）

mount /dev/sdc2 /mnt/share

マウントポイント下のディレクトリに対しては、次のようにすると、可能です。
/mnt/share/data に対して、/tmpと同じように扱えます。

mkdir /mnt/share/data
chmod 1777 /mnt/share/data

各ユーザで /mnt/share/data下に自由に読み書きできます。
ただし、他ユーザの権限のファイルやディレクトリを削除したり名前変更できません。
これは、/tmp 下と同じ挙動です。